1 引言

    鼻內窺鏡手術，屬于微創手術，由于具有手術創面小、術野清晰、基本沒有死角等優點，被越來越多地應用于臨床。1986年我國天津趙綽然教授率先開展上頜竇內窺鏡檢查，至今在我國市級以上醫院基本上均已配備了鼻內窺鏡手術器械。但由于鼻腔結構復雜、手術難度高，內窺鏡手術存在手眼協調問題，所以學習難度非常大。而鼻腔疾病在我國約有幾千萬患者，但能做鼻內窺鏡手術的醫生僅有幾百名，所以迫切需要訓練一批能熟練掌握該技術的醫生，以滿足鼻腔疾病治療、提高人民生活質量和身體素質的需要。[1]

    自80年代，Delp和Rosen建造了世界上第一個虛擬手術仿真系統用于觀察關節移植手術的過程與結果以來，虛擬手術仿真技術已經從實驗室逐漸走向實際應用，它所涉及的內容包括對醫學數據的交互與可視化，以及對于虛擬人體器官在虛擬手術器械作用下的各種變化的模擬和對操作人員的各種感官反饋的模擬。利用虛擬手術仿真系統可使學習者沉浸于虛擬的場景內，體驗并學習如何應付各種臨床手術的實際情況，可以通過視、觸覺感知甚至聽覺來學習各種手術實際操作，并通過預演手術的整個過程以便事先發現手術中的問題。我們吸取國內外的先進經驗，通過在三維重建、實時力反饋、基于有限元的彈性形變和碰撞檢測等方面的技術實現，針對四類典型手術研發了一種鼻內窺鏡虛擬手術仿真系統。

    2 仿真系統的設計

    本仿真系統為具備高分辨率的實時視覺真實感和真實力反饋實時交互這兩大特性，主要把系統分成建模和仿真兩大技術模塊，其中建模技術用于建立手術仿真操作的虛擬鼻腔組織器官模型，其包括幾何模型和物理模型兩部分。幾何模型必須真實反映人體組織器官的精確解剖結構，生成較高分辨率的視景，從而達到視覺真實感。相應的，物理模型應真實反映器官組織在外力的作用下產生的物理反應，從而達到力反饋、形變、斷裂等現象模擬的真實感。幾何模型和物理模型的建模完成后，再基于這兩個模型進行仿真計算，其關鍵技術反映在仿真流程的各個階段，包括基于幾何模型的碰撞檢測、基于物理模型的形變、斷裂模擬、基于物理模型的反饋力模擬和基于幾何模型的虛擬場景繪制。

    系統設計的仿真結構框圖如圖1所示，首先操作者的控制信息通過人機交互設備接口傳輸到工作站進行空間定位和碰撞檢測計算，在此前提下再進行模型形變計算，對結果進行繪制和渲染，同時計算力反饋的大小和類型并把它通過接口和傳感器反饋到操作者的手中。

    主要硬件系統是以Intergragh圖形工作站為核心承擔三維視景實時繪制、碰撞檢測、模型形變等運算工作。而真實感力反饋的工作由六自由度PhanTom力反饋設備承擔，該設備具有非常高的空間定位精度，能充分滿足微創手術的需要。同時它還是以筆竿式交互終端來模擬手術器械（如內窺鏡、手術刀等），并且力反饋傳感能支持大于300Hz的反饋頻率，這樣可較好的模擬出手術中的彈力等效果。主要軟件平臺是在Windows 2000操作系統下基于OpenGL和PhanTom SDK進行開發。

    圖1 仿真系統框圖

    3 系統的實現

    3．1 幾何模型的三維重建

    三維幾何模型是虛擬手術仿真系統的主要交互對象，為滿足其精確度和真實感，目前主要采用的方法是對醫學圖像先分割再進行三維重建，可利用的圖像資源包括CT、核磁和冰凍人體切片等數據。本系統是采用了美國可視人體項目Visible Human Project（VHP）中的數據集進行了重建。

    人體鼻腔組織具有結構復雜、但層次簡單的特點，僅僅是在鼻黏膜下包含一層骨板，考慮到運算的開銷和鼻腔的具體層次，采用了三維模型面繪制的方案。首先在人體的二維圖像數據中對感興趣的組織和結構進行圖像分割和邊緣提取，包括中鼻道、上頜竇等解剖結構，采用圖像自動分割和交互式分割相結合進行，并以交互式分割為最終確定方式。然后對每一幅圖像上所提取的輪廓數據進行Z坐標方向上的重建，同時通過一定的數學插值來構建中間面片保證重建模型邊緣的光滑和流暢。最后依據交互的頻度和解剖學重要性進行模型優化。

    3．2 碰撞檢測

    在手術仿真中采用了層次包圍盒方法來實現碰撞檢測，對用于碰撞檢測的包圍盒有以下兩方面的約束：(1)簡單性。包圍盒應該是簡單的幾何體，至少應該比被包圍的幾何對象簡單。簡單性不僅表現為幾何形狀簡單易于計算，而且包括相交測試算法的快速簡單。(2)緊密性。包圍盒應該盡可能地貼近被包圍的幾何對象。緊密性可以用包圍盒B與被包圍對象G間的Hausdorff距離τ來衡量（），τ越小，緊密性越好，緊密性直接關系到需要進行相交測試的包圍盒的數目。在實際應用中應綜合考慮視點與模型之間、虛擬器械（剛體）與鼻腔模型（軟組織）之間的碰撞檢測，要對基于三角面片的鼻腔模型進行預處理，建立基于AABB（axis-aligned bounding boxes有沿坐標軸的包圍盒）的層次包圍盒，從而進行碰撞檢測運算。在鼻內窺鏡手術中，腔壁產生的形變都很小，因此，手術器械與虛擬組織器官的碰撞檢測仍被看作是剛體間的碰撞檢測。但是器械與組織器官的碰撞點可能有多個，而且其對碰撞點的計算要求較為精確，計算頻率也很高，通常與力覺繪制的頻率相同，約1ms一次計算。其計算流程如圖2所示，碰撞檢測得到的信息用于后期的形變計算和力反饋的計算。

    圖2 虛擬手術器械與鼻腔模型的碰撞檢測流程

    3． 3 鼻腔組織彈性形變

    在鼻內窺鏡手術中，由于手術器械的操作會引起鼻腔軟組織的彈性形變，我們采用基于生物機械力學的FEM有限元算法來實現實時彈性形變。在手術過程中，手術器械（如內窺鏡、手術刀、剝離子等）與人體組織器官的接觸實際上只發生在很少的幾個表面結點處，這些節點是通過前期的碰撞檢測計算所得的。這樣外力的分量多數為零，所以其運算量不大。計算形變采用的是逆矩陣法，其基本方程為：

    其中，[K]是3n×3n的剛度矩陣（n是有限元網格頂點的數量）；{D}是未知的位移場，即形變距離；{F}是外力。假定所需逆陣都存在，則對n階方陣K，r階方陣S和n行r列輔助矩陣U，V采用Woodbury公式求解變化后的逆矩陣為：

    3．4彈性力反饋

    在仿真手術操作的過程中，操作者需要實時感知虛擬手術器械擠壓軟組織模型的面彈力等反饋信息。實際上的力反饋是作用于體內的，可感知模型對于作用力的反抗作用。由于力反饋要求的帶寬非常高，要求的計算量非常大，因此我們采用的是基于PhanTom力反饋器械的質點——彈簧——阻尼器（mass-spring-damper）力反饋模型。

    在軟組織的表面附著有彈簧與阻尼器，器械模型某頂點一旦與該表面發生碰撞，就會產生彈性形變。我們考慮與面法向同向的面彈力。通過得到器械模型某頂點原位置與新位置構成的矢量，可以獲得軟組織表面的相交接觸點SCP，同時也可以得到彈簧拉伸的長度x，根據該模型，面彈力計算的數學描述為：

    其中，M是該面的質量，D是阻尼系數，K是彈簧的彈性系數。X 是某時刻彈簧縮放的位移，F(t)是某時刻的總反饋力。在前期的碰撞檢測計算中，可以得到多個面的碰撞點SCP，因此相應的面彈力（力矩）的疊加總和即為虛擬器械得到的反饋力（力矩）。

    4 手術操作仿真

    4．1視覺模式

    由于鼻腔由多個腔體和鼻道組成，結構比較復雜，所以系統提供了五種對場景的觀察方式：PhanTom終端控制模式、鼠標瀏覽模式、直內窺鏡觀察模式、30度內窺鏡觀察模式、70度內窺鏡觀察模式。這樣可以較好的訓練學習者在不同角度鏡下操作內窺鏡。采用了線框式導航圖以及對于瀏覽到特定的解剖結構，在信息框中提供解剖組織名稱的提示來保證在復雜的鼻腔中瀏覽時不會“迷路”。

    4．2器械操作、手術仿真實例

    仿真系統中，PhanTom終端可以模擬鼻內窺鏡、鐮狀刀、吸引器、剝離子、鑷子、穿刺針這六種手術器械以供操作。首先進行鼻內窺鏡仿真瀏覽，確定病灶，使用虛擬的鐮狀刀、鑷子等器械進行仿真手術操作。在手術器械碰撞鼻腔組織的時候，會產生較真實的力反饋，其中對鐮狀刀的切割、吸引器的震動、剝離子按壓、鑷子的夾取和穿刺針進行穿刺的各種力反饋效果均進行了有效的模擬。對于不同的組織，其物理模型和力反饋模型是不同的，例如對鼻黏膜設置的是彈性軟組織的力學描述，而外側骨板是剛體描述。同時還利用粒子系統和動態紋理來仿真出血和液體高光效果。

    系統針對臨床典型應用仿真了四種手術操作：上頜竇造口術、鼻息肉摘除術、上頜竇穿刺術和下鼻甲切除術，如圖3、4所示。在這四種手術中對器械操作后的形變、反饋力、切割后的流血以及模型的拓撲改變等方面的模擬效果均達到了鼻內窺鏡手術仿真訓練的實際要求。

    上頜竇造口術（切割后的流血） 鼻息肉摘除術（吸引摘除息肉）

    圖3 上頜竇造口術和鼻息肉摘除術

    上頜竇穿刺術（穿刺針刺入鼻腔） 下鼻甲切除術（切除肥大的鼻甲）

    圖4上頜竇穿刺術和下鼻甲切除術

    5 小結

    本系統構造了一個較為逼真的三維虛擬手術環境，其中進行交互的鼻腔模型表面具有4000個結點，在配置為PIII-700的CPU、256兆內存、32兆顯存GeForce2圖形卡的普通微機系統上測試，力反饋頻率可達1000Hz，同時圖形繪制頻率可達30Hz，能很好地滿足交互的實時性。通過應用來看，反映良好。可使學習者能更快、更有效、無風險地掌握復雜的手術操作技巧和流程，因而具有較高的實用價值。當然，鼻內窺鏡手術仿真本身是非常復雜的，所以應在研究中通過不斷發現問題來不斷進行完善，使其相關理論和方法能夠更加實用并拓展到其他手術仿真領域。

    參考文獻：

    1、 IP, H.H.S, Kot. Simulated patient for orthognathic surgery, Computer Graghics International 2000, 2000(1):239-245；

    2、 Jianyun Chai. Hybrid FEM for Deformation of Soft Tissue in Surgury Simulaiton, Proceedings of International Workshop on Medical Imaging and Augmented Reality, 2001；6（10）：298-303；

    3、 M. A. Padilla Castaneda; F. Arambula Cosio. Computer simulation of Prostate Resection for surgery Training, 25th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine andBiology Society, vol.2: A New Beginning for Human Health, 2003, vol2: 1152-1155；

    4、 Clement Forest; Herve Delingette. Surface Contact and Reaction Force Models for Laparoscopic simulation, International Symposium on Medical simulation (ISMS 2004);Cambridge,MA; US: 168-176；

    5、 王子罡，唐澤圣等.基于虛擬現實的計算機輔助立體定向神經外科手術系統.計算機學報，2000；23(9)：931-937；

    6、 譚珂、楊鑫、郭光友. 實時力反饋技術在手術仿真中的實現與應用. 計算機工程與應用，2003；39（36）：230-232；

    7、 崔樹娟. 包圍盒方法在虛擬手術碰撞檢測中的應用[碩士學位論文]，青島大學：2004；

    8、 譚珂、郭光友、潘新華. 適用于虛擬手術的鼻腔模型三維重建. 軍醫進修學院學報，2004；25（4）：288-289。

作者

    譚珂1) 郭光友1) 潘新華1) 王勇軍2) 熊岳山2)

    1）解放軍總醫院教育技術中心，北京 100853； 2）國防科技大學計算機學院，長沙 410073